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      第十七屆華杯賽筆試初賽小學高年級組公開題

      來源:大連奧數網整理 2012-03-15 10:45:04

        第十七屆華杯賽筆試初賽小學高年級組公開題已經公布了。按以往的慣例,“華杯賽”網站在每屆比賽開始前都要公布各參賽組筆試初賽各1道試題,讓熱愛數學的同學先睹為快,下面就是公布的試題,做做看,答案將在3月17日后刊出。

        公開題

        一個奇怪的動物莊園里住著貓和狗, 狗比貓多180只. 有20% 的狗錯認為自己是貓;有20% 的貓錯認為自己是狗. 在所有的貓和狗中, 有32% 認為自己是貓, 那么狗有(   )只.

        (A)240   (B)248   (C)420   (D)842

        【參考答案】:A

        詳細解析:

        方法1:方程法

        設貓有a只,其中認為自己貓的有80%a只,狗有b%只,其中認為自己是貓的有20%b只。

        根據題意可得:

        b-a=180

       。80%a+20%b)÷(a+b)=32%

        解方程可得:b=240

        所以:狗有240只。

        方法2:濃度法

        狗中認為自己是貓的有20%,貓中認為自己是貓的有80%,此兩種混合后共有32%的認為自己是貓,用十字交叉

        

        所以狗和貓的比是48%:12%=4:1,而狗比貓多180只,所以狗一共有180÷(4-1)×4=240只。

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