四年級奧數基礎第十四講：盈虧問題與比較法（一）(2)
來源：大連奧數網整理 2012-02-07 15:33:49
例4 一批小朋友去買東西，若每人出10元則多8元；若每人出7元則少4元。問：有多少個小朋友？東西的價格是多少？
分析與解：兩種購物方案的盈虧總額是8＋4＝12（元），兩次分配數之差是10--7＝3（元）。由公式得到
小朋友的人數（8＋4）÷（10--7）＝4（人），
東西的價格是10×4--8＝32（元）。
例5 顧老師到新華書店去買書，若買5本則多3元；若買7本則少1.8元。這本書的單價是多少？顧老師共帶了多少元錢？
分析與解：買5本多3元，買7本少1.8元。盈虧總額為3＋1.8=4.8（元），這4.8元剛好可以買7--5＝2（本）書，因此每本書4.8÷2=2.4（元），顧老師共帶錢
2.4×5＋3＝15（元）。
例6 王老師去買兒童小提琴，若買7把，則所帶的錢差110元；若買5把，則所帶的錢還差30元。問：兒童小提琴多少錢一把？王老師帶了多少錢？
分析：本題在購物的兩個方案中，每一個方案都出現錢不足的情況，買7把小提琴差110元，買5把小提琴差30元。從買7把變成買5把，少買了7--5=2（把）提琴，而錢的差額減少了110--30＝80（元），即80元錢可以買2把小提琴，可見小提琴的單價為每把40元錢。
解：（110--30）÷（7--5）＝40（元），
40×7--110＝170（元）。
答：小提琴40元一把，王老師帶了170元錢。
練習14
1．小朋友分糖果，每人3粒，余30粒；每人5粒，少4粒。問：有多少個小朋友？多少粒糖？
2．一個汽車隊運輸一批貨物，如果每輛汽車運3500千克，那么貨物還剩下5000千克；如果每輛汽車運4000千克，那么貨物還剩下500千克。問：這個汽車隊有多少輛汽車？要運的貨物有多少千克？
3．學校買來一批圖書。若每人發9本，則少25本；若每人發6本，則少7本。問：有多少個學生？買了多少本圖書？
4．參加美術活動小組的同學，分配若干支彩色筆。如果每人分4支，那么多12支；如果每人分8支，那么恰有1人沒分到筆。問：有多少同學？多少支彩色筆？
5．紅星小學去春游。如果每輛車坐60人，那么有15人上不了車；如果每輛車多坐5人，那么恰好多出一輛車。問：有多少輛車？多少個學生？
6．某數的8倍減去153，比其5倍多66，求這個數。
7．某廠運來一批煤，如果每天燒1500千克，那么比原計劃提前一天燒完；如果每天燒1000千克，那么將比原計劃多用一天�，F在要求按原計劃燒完，那么每天應燒煤多少千克？
8．同學們為學校搬磚，每人搬18塊，還余2塊；每人搬20塊，就有一位同學沒磚可搬。問：共有磚多少塊？
