四年級奧數基礎第二十四講：頁碼問題(2)
來源：大連奧數網整理 2012-02-20 17:14:43
例5將自然數按從小到大的順序無間隔地排成一個大數：1234567891011l2…問：左起第2000位上的數字是多少？
分析與解：本題類似于“用2000個數碼能排多少頁的頁碼？”因為（2000-189）÷3＝603……2，所以2000個數碼排到第99＋603＋1＝703（頁）的第2個數碼“0”。所以本題的第2000位數是0。
例6排一本400頁的書的頁碼，共需要多少個數碼“0”？
分析與解：將1～400分為四組：
1～100，101～200，201～300，301～400。
在1～100中共出現11次0，其余各組每組都比1～100多出現9次0，即每組出現20次0。所以共需要數碼“0”
11＋20×3=71（個）。
練習24
1.一本書共有40頁，那么共需要多少個數碼編頁碼？
2.一本書共有200頁，那么共需要多少個數碼編頁碼？
3.排一本小說的頁碼，需要用2202個數碼，這本書共有多少頁？
4.一本書的頁碼為1至62，即共有62頁。在把這本書的各頁的頁碼累加起來時，有一個頁碼漏加了。結果，得到的和數為1939。問：這個被漏加的頁碼是幾？
5.有一本96頁的書，中間缺了一張。如果將殘書的所有頁碼相加，那么可能得到偶數嗎？
6.將自然數按從小到大的順序無間隔地排成一個大數：
1234567891011121314…
問：左起第1000位數是幾？
7.有一本科幻故事書，每四頁中，有一頁為文字，其余三頁為圖畫。如果第一頁為圖畫，那么第二、三頁也是圖畫，第四頁為文字，第五、六、七頁又為圖畫，依此類推。如果第一頁為文字，那么第二、三、四頁為圖畫，第五頁為文字，第六、七、八頁又為圖畫，依此類推。試問：
�。�1）假如這本書有96頁，且第一頁是圖畫，那么這本書多少頁有圖畫？
�。�2）假如這本書有99頁，那么多少頁有圖畫？
