小學四年級奧數知識點匯總(2)

　　7.等差數列

　　數列是指按一定規律順序排列成一列數。如果一個數列中從第二個數 開始，相鄰兩個數的差都相等，我們就把這樣的一列數叫做等差數列，等差數列中的每一個數都叫做項，第一個數叫第一項，通常也叫“首項”，第二個數叫第二 項，第三個數叫第三項……最后一項叫做“末項”。等差數列中相鄰兩項的差叫做“公差”，等差數列中項的個數叫做“項數”。公式： 和=（首項+末項）×項數÷2 項數=（末項-首項）÷公差+1 第n項=首項+（n-1）×公差

　　8.和倍問題

　　己知幾個數的和及這幾個數之間的倍數關系，求這幾個數的應用題叫 和倍問題。解答和倍問題，一般是先確定較小的數為標準數（或稱一倍數），再根據其他幾個數與較小數的倍數關系，確定總和相當于標準數的多少倍，然后用除法 求出標準數，再求出其他各數，最好采用畫線段圖的方法。和倍公式：和÷（倍數＋1）=小數

　　9.差倍問題

　　己知兩個數的差及它們之間的倍數關系，求這兩個數的應用題叫差倍 問題。解答差倍問題，一般以較小數作為標準數（一倍數），再根據大小兩數之間的倍數關系，確定差是標準數的多少倍，然后用除法先求出較小數，再求出較大 數。解答這類問題，先畫線段圖，幫助分析數量關系。差倍公式：差÷（倍數－1）=小數

　　10.和差問題

　　和差問題是根據大小兩個數的和與兩個數的差求大小兩個數各是多少 的應用題。解答和差問題的基本公式是：（和－差）÷2=較小數（和＋差）÷2=較大數九、

　　11.年齡問題

　　己知兩個人或幾個人的年齡，求他們年齡之間的某種數量關系；或己 知某些人年齡之間的數量關系，求他們的年齡等，這種題稱為年齡問題。年齡問題的特點是：一般用和差或者和倍問題的方法解答。（1）兩人的年齡之差是不變 的，稱為定差。（2）兩個人的年齡同時都增加同樣的數量。（3）兩個年齡之間的倍數關系，隨著年齡的增長，也在發生變化。年齡問題的解題方法是：幾年后= 大小年齡之差÷倍數差－小年齡幾年前=小年齡－大小年齡差÷倍數差

　　12.平均數

　　求平均數必須知道總數和份數，常用公式：平均數=總數÷份數 總數=平均數×份數 份數=總數÷平均數相遇問題行程問題又分為相遇問題、

　　13.相遇與追及問題

　　路程=速度×時間  時間=路程÷速度  速度=路程÷時間。

　　相遇問題它的特點是兩個運動物體或人，同時或不同時從兩地相向而 行，或同時同地相背而行，要解答相遇問題，掌握以下數量關系：速度和×相遇時間=路程  路程÷速度和=相遇時間  速度÷相遇時間=速度和

　　追及問題運動的物體或人同向而不同時出發，后出發的速度快，經過 一段時間追上先出發的，這樣的問題叫做追及問題，解答追及問題的基本條件是“追及路程”和“速度差”。追及問題的基本數量關系是：追及時間=追及路程÷速 度差  追及路程=速度差×追及時間  速度差=追及路程÷追及時間