小學四年級奧數知識點匯總(3)
來源：大連奧數網整理 2012-01-31 17:25:06
14.行船問題
船在江河里航行，前進的速度與水流動的速度有關系。船在流水中行 程問題，叫做行船問題（也叫流水問題），船順流而下的速度和逆流而上的速度與船速、水速的關系是：順水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速由于順水速度 是船速與水速的和，逆水速度是船速與水速的差，因此行船問題就是和差問題，所以解答行船問題有時需要駝用和差問題的數量關系。船速=（順水速度＋逆水速 度）÷2 水速=（順水速度－逆水速度）÷2
因為行船問題也是行程問題，所以在行船問題中也反映了行程問題的路程、速度與時間的關系。順水路程=順水速度×時間逆水路程=逆水速 度×時間
15.過橋問題
過橋問題的一般數量關系是：路程=橋長＋車長車速=（橋長＋車 長）÷通過時間通過時間=（橋長＋車長）÷車速車長=車速×通過時間－橋長橋長=車速×通過時間－車長
16.植樹問題
在首尾不相接的路線上植樹，段數與棵數關系可分為三類：（1）兩 端都種樹 段數=棵數－1 （2）一端種一端不種 段數=棵數（3）兩端都不種段數=棵數＋1 在首尾相接的路線上種樹（如圓、正方形、閉合曲線等）段數=棵數
17.還原問題
還原問題又叫逆推問題。己知一個數的結果，再經過逆運算反求原 數，叫做還原問題。解決這類題要從結果出發，逐步向前一步一步推理，每一步運算都是原來運算的逆運算（即變加為減，變減為加，變乘為除，變除為乘）。
18.方陣問題
很多的人或物按一定條件排成正方形（簡稱方陣），再根據己知條件 求總人數，這類題叫方陣問題。在解決方陣問題時，要搞清方陣中一些量（如層數，最外層人數，最里層人數，總人數）之間的關系。方陣問題的基本特點是： （1）方陣不管在哪一層，每邊的人數都相同，每向里面一層，每邊上的人數減少2，每一層就少8。（2）每層人數=（每邊人數－1）×4 （3）每邊人數=每層人數÷4＋1 （4）實心方陣人數=每邊人數×每邊人數
19.幻方與數陣
幻方的特點：一個幻方每行、每列、每條對角線上的幾個數的和都相 等。這相相等的和叫“幻和”。兩種方法：奇階：1、九子排列法2、羅伯法，3、巴舍法。偶階：1、對稱交換法2、圓心方陣法。數陣有三種基本類型：（1） 封閉型，（2）輻射型（3）綜合型解數陣問題一般思路是從和相等入手，確定重處長使用的中心數，是解答解數陣類型題的解題關鍵。一般答案不唯一。
20.奇數與偶數
加法：偶數＋偶數=偶數奇數＋奇數=偶數偶數＋奇數=奇數減法： 偶數－偶數=偶數奇數－奇數=偶數偶數－奇數=奇數乘法：偶數×偶數=偶數奇數×奇數=奇數偶數×奇數=偶數盈虧問題解
